塾長の大久保です
数学が出来るようになるには
いくつか条件があると
思うのですが
その条件の中でも
最も重要と言ってもいいのが
「実際に手を動かす」
だと思っています
最近の生徒に多いのですが
「計算が大変そうだと思ったので
ここで解くのをやめました」
と、言って途中で解くのを
やめてしまう生徒が
最近、非常に多いと思います
「このあと計算が大変そう」と
推測が立つのは
とてもいいことなのですが
その推測が立った後が
じつは最も大切で
たとえば
実際に計算を実行して
「やっぱり予想通り計算が大変だったな」と
解けない場合もあるでしょう
この場合は
自分の予測に対しての確証を
得ることができます
数学の問題を解くには
一歩先を見ることも
大切なので
推測がたつことはとても大切です
また
実際に計算を実行して
「あ、予測では大変そうだったけど、
こうすれば案外楽に行けるかも」と
計算してみたからこそ
さっきとは
「違う景色」が見えることもあるでしょう
これは
自分の予測の甘さに
気が付くことができ
さらなる成長のきっかけにもなりうる
重要な経験です
そして
実際に計算を実行することで
「数学的体力」も養われます
この数学的体力には
「計算力」もそうですが
「忍耐力」や「精神力」も含まれると
僕は考えていて
計算を実際にしているときにしか
この体力は養われません
人は
ペンを走らせているとき
多くのことを考えています
いろんな情報を整理しながら
計算をしているのです
だからこそ
正解するとかではなく
その経験をすることが大切なのです
昔、
とある生徒が
「先生、板書多いので
写真とってもいいですか？」
と言ってきた生徒が居ました
もちろん、「あかん！！！」です
僕の板書を
生徒がノートに写しているときにも
生徒は情報を整理して
ノートに写しているのです
写真に収めるなんて
そのチャンスを逃すことになるのです
だから
どれだけ多くて大変でも
必ずその場で写させます
また
昔、教えていたとある生徒で
医学部に合格した生徒がいるのですが
どれだけ泥臭い解法でも
全力で考えて計算して
予習をしてくる生徒でした
授業で何度も
「こうしたらもっと簡単に解けるよ？」
と教えて
「おー！すごーー！」と
感動してくれるシーンがありました
これは
彼が実際に予習で
泥臭い手計算を恐れず実行してきたから
つまり
手を動かすことを
惜しまなかったからこそ
僕の教える解法に感じる感動が
大きかったのだと思うのです
いすれにしても
計算した結果
結果的に解けなくても
実際に
計算を実行するところに
実際に
手を動かして数学を考えたところに
非常に高い価値が
あると思うのです
問題に見たことのない漸化式がある場合
諦めるのではなく
nに自然数を入れていき
数列の様子を見ることも
そうです
図形の問題で
解き方が全然思いつかないときに
条件の設定に特徴的なものがないかを考え
実際にその特徴をもとに
図示してみる、も
そうです
見たことのない積分を
これまでの経験と照らし合わせながら
試行錯誤する、も
そうです
言い出すときりがありませんが
練習をしている段階で
解けるかどうかなんていうのは
二の次で
「実際に手を動かす」
「実際にペンを走らせる」
ということが
その人間の数学の力を
大きく育てると思います
試験本番
スマートに解ける人は
日頃から
泥臭い努力をしている人だけです
その泥臭い努力の
基本中の基本こそ
「手を動かす」ということだと
思います
